땀샘 학급살이 이야기

[512] 2014.6.2.

수학[96-97] 6.비율그래프/문제를 풀어보시오

6.비율그래프 마무리 차시다. ‘문제를 풀어보시오’는 시험을 치듯이 풀고 내어서 매겨준다. 이렇게 내고 수학 익힘책을 이어서 푼다. 오늘은 학급 누리집에 따로 올려야할 것들과 어제 과제를 못한 것을 하도록 했다. 아이들이 낸 것을 매겨보면 거의 대부분이 틀리는 문제가 보인다. 이번에도 어김없이 한 문제를 찾았다. 두 아이만 맞고 다 틀렸다. 틀린 줄도 모르고 검사한다기에 답만 보고 베껴서 쓴 것도 많이 보인다.

칠판에 이 문제를 써 놓았다. 조금 늦게 마치더라도 차근차근 풀어 주어야 했다.

문제에서 요구하는 잠자기와 공부의 백분율만 두 아이를 시켜서 풀게 했다. 계산(통분)이 좀 느린 편이다. 천천히 기다려주면 풀어낸다.

이번에는 문장을 한 어절씩 읽어가면서 해석한다. 이 부분이 아이들이 힘들어하는 듯하다. 공부 시간이 1시간 더 늘었다는 것은 ‘3시간에서 4시간 되었다’는 의미를 잘 파악하지 못 했다. 또한 잠자기가 1시간 줄었다는 것을 ‘9시간에서 8시간으로 되었다’는 것도 마찬가지다. 이 비율을 구하면 되는 게 그게 머릿속으로 해석이 되지 않는 모양이다.

늘어난, 줄어든 시간만큼 더하거나 빼서 백분율로 계산해야 한다.

또한 이것을 계산하면 무한소수가 나온다. 그 무한 소수를 줄여서 써야하니 소수점 한 자리로 나타내도록 한다. 그래서 앞에 ‘약’이란 말을 붙여준다. 반올림도 하고.

통분 때문에 계산도 한창 걸리고 잘못 통분에서 한 개 놓치면 틀린다. 무한소수를 어떻게 간단하게 표시하야할지에서 머뭇거리기도 하겠다.

그냥 답만 매겨보고 넘어갈 일이 아니다. 반 넘게 모르는 것은 꼭 확인해서 풀어주어야 한다. 그러기 전에 아이들이 무엇을 모르는 지 살펴야하고 그것을 찾아내야 한다. ‘문제를 풀어보시오’는 교과서에 그대로 풀었지만 며칠 뒤 복습 겸 다시 그대로 복사해서 다시 풀어보도록 할 것이다. 지금 풀어 주었다고 또 다 아는 것은 아니다. 집에서 복습을 했거나 완전히 이해한 아이가 풀겠지만 대충 듣고 고개만 끄덕이거나 막연하게 알겠다고만 하는 아이는 쉽게 잊어버린다. 마치는 시간을 넘겨 이야기했기 때문에 바쁜 마음속에 제대로 들어갔는지는 모를 일이다. 복습겸 다시 풀도록 아침 시간에 다시 한 번 더 확인해봐야겠다.

[501] 2014.5.27.

수학, 6.비율 그래프. 원그래프를 알고 그려 보기

띠그래프 공부에 이어 원그래프 차례다. 전번 시간에 한 띠그래프에서 여러 가지 사실을 알아본 이야기를 물었다. 어떤 내용이 나왔는지, 어떤 식이 어려웠는지 살폈다.

띠그래프를 알아보고, 그리고, 여러 가지 사실을 알아보는 차례대로 원그래프도 마찬가지다.단지 띠에서 원으로 바뀌었을 뿐이다. 그래서 복습 같은 기분으로 했다.

가장 먼저 문제를 풀기에 앞서 표와 그래프를 보고 물었다.

“이 그래프를 보고 좋은 점이 뭘까?”

띠그래프 할 때도 똑같이 물었던 질문이다.

“전체 내용을 한눈에 알아볼 수 있어요?”

“어떻게 알아본다고?”

“한눈에!”

“어떻게?”

“한눈에!”

“그래, 한눈에 알아볼 수 있어서 그래프를 그리지!”

‘한눈’이라는 낱말을 강조하고 모두 여러 번 말해 보게 했다.

전체 학생 수에 대한 각 과목 학생 수의 백분율을 차근차근 칠판을 보고 먼저 함께 알아보았다.

오늘은 이 내용을 책에 바로 풀게 했다. 익히기 문제만 공책에 직접 그려서 쓰게 했다.

선을 그을 때 자를 쓰라고 일러준다. 원도 ‘한눈’에 들어오도록 깔끔하게 그리도록 한다.