땀샘 학급살이 이야기

[507] 2014.5.30.

수학, 6. 비율그래프, 여러 가지 사실 알아보기

1. 교과서 그래프 칼라 인쇄해서 붙이기

요즘 수학 비율 그래프 단원에서는 교과서 그래프를 마분지로 칼라 인쇄를 해서 칠판에 붙인다. 텔레비전 화면으로 보여 줄 수 있지만, 한 번에 한 그래프만 보일 수 있다. 칠판에 붙이면 오늘 배울 내용을 한눈에 다 볼 수 있어서 좋다. 올해 부터는 이렇게 교과서대로 칠판에 붙일 자료를 준비한다.

2. 공책에 직접 그리며 문제 쓰고 풀기

교과서에도 그림이 있지만 직접 간단하게 공책에 그리게 해서 문제를 풀게 한다. 예전에는 칼라 프린터해서 올려서 붙이게 했지만 오리고 붙이는 과정과 직접 그리는 과정에는 조금 차이가 나는 것 같다. 오리면 붙이는 과정은 오리는 행위에 집중하게 된다. 직접 그리는 과정을 내용을 보게 된다. 그래서 손이 많이 가지만 직접 그리게 한다. 생각할 기회를 자주 갖기 위해서다.

3. 칠판에 쓰기

한 10분에서 15분 정도 지나 답 쓸 아이 사진표를 붙인다. 준비된 아이는 나와 답을 쓴다. 대부분 맞지만 틀리기도 한다. 틀렸다고 맞추라고 강조하지 않는다. 이상하면 아이들이 웅성거리고 스스로 답을 고치러 나온다. 그래도 틀리면 내가 설명하면서 고쳐 준다. 틀린 것을 아는 게 공부니까 너무 주눅 들거나 부끄러워할 필요가 없다. 그런 마음이 수학 공부를 하는 마음이고 지식과 함께 갖추어야할 공부의 자세다.

4. 설명하고 확인

이제 선생님이 직접 한 문제씩 아이들과 함께 확인하고 풀어간다. 이때는 아무나 아이나 불러서 문장을 읽어가며 풀이 과정을 쓴다.

오늘은 ‘약 몇 배?’라고 물음에 그냥 ‘몇 배’라고 답한 것을 짚었다. ‘약 몇 배’와 그냥 ‘몇 배’는 차이가 있다. ‘약 몇 배’라는 물음에 답할 때는 정수로 계산해서 정수로 답하면 된다. 일일이 소수점 계산까지 계산하면 시간이 걸린다. 어림하면 된다. 이런 수업의 팁도 곁들인다.

오늘은 원그래프에서 여러 가지 사실을 알아보는 게 학습 목표다.

‘가장 많은 것, 무엇은 무엇의 몇 배, 몇 번째와 몇 번째 합은 전체의 몇인가’

라는 질문에 벌써 세 사실이 드러난다. 이런 사실 말고도 더 알 수 있는 사실도 찾아본다. 또한 이런 질문 만들기도 있다.

‘무엇은 무엇의 몇 배다’라는 형식의 문장 둘과 ‘무엇은 무엇보다 많다’는 형식이 한 문장 나왔다. 이밖에도 다른 형식은 무엇이 있을까 찾으면 된다. 이 과정을 모둠끼리 찾아보도록 모둠활동을 시킬까 했는지 시간이 모자라서 바로 그냥 내가 바로 짚어주었다.

‘무엇과 무엇의 합은 어느 것보다 작거나 크다’는 형식과 ‘무엇은 전체에서 몇 번째로 많거나 적다’라는 답 형식이다. 칠판에 쓰면서 중요하다고 표시해주었다.

“이 방법을 공책에 썼니?”

물어보았다.

쓴 사람은 세 사람! 나머지 애들은 듣고만 있었다. 고개만 끄덕이고 알았다고 넘어가는 순간이었다. 공책에 적으라고 강하게 말해주었다. 이 순간을 놓치지 말라고 했다. 공책은 칠판에 정리된 것만 쓰는 게 아니다. 새로운 사실가 나왔거나 알았다면 그것도 써야 한다. 스스로 써야 알아차려서 써야한다. 공책 쓰기와 함께 한다.

다음 그래프 문제에 문제 만들기에도 같은 방법으로 답하면 된다. 한 가지 형식으로 여러 가지 답하기보다 여러 방식으로 한 가지씩 문장으로 말하는 게 좋다.

질문에 답하기와 여러 가지 질문 만들기는 또 다른 생각을 지니게 한다.

[496] 2014.5.22.

수학, 6.비율그래프. 띠그래프 그리기

띠그래프 그리기를 교과서대로 그대로 따라갔다.

‘전체 학생 수에 대한......’

이란 말을 분수로 나타내는 것에 애매해하는 눈치다. 지난 학년 때 배웠다고 하지만 다 기억하고 있는 것은 아니다.

차근차근 묻고 답하고 하면서 같이 푼다. 25분 정도 걸렸다. 남은 시간은 다시 개별로 푼다.교과서에 풀고, 익히기와 익힘 책의 실력 기르기는 공책에 쓴다.

스스로 풀어보게 할 시간을 이번 시간에 많이 잡았다. 돌아다니면 개인별 수준을 가늠해볼 필요가 있어서다.

띠그래프로 나타낼 때, 활동 이름만 써 놓는 아이가 몇몇 보이기에 백분율도 함께 써 넣도록 했다. 전체 학습수를 백분율의 100으로 이해하는 아이도 보였다. 비교적 쉬울 것 같은 단원이지만 한두 곳 실수할 수 있는 부분이 보인다.

이 단원은 비율 그래프를 그리기 위한 표를 완성하는 문제가 많이 나온다. 각 부분 수와 백분율에 빈 칸에 알맞은 값이나 전체 합계를 찾는 문제다. 두 번 생각하게 한다. 마침 사회에서 경제가 다루는 단원이라 그래프가 눈에 익숙하다. 수학 시간에 사회 시간 나왔던 여러 통계 그래프도 함께 이야기해준다. 수학은 그래프로 나타내기, 사회는 그래프 해석 공부인 셈이다.