땀샘 학급살이 이야기

[405] 2014.3.27.

수학, 반올림하여 몫 구하기

나 나름의 수학 수업 흐름이 있다.

가장 먼저 칠판에 활동 문제를 적어 놓는다. 적을 동안 아이들도 공책에 쓰지만 교과서를 보지 않도록 한다. 다 쓰고 활동 문제를 아이들과 함께 이야기 하며 푼다. 보통 활동 문제는 두서너 가지다.

몇몇 아이에게 나와서 풀어보게 하게 하거나 그냥 내가 풀기도 한다. 이때 앉은 아이들은 쓰지 않도록 한다. 푸는 과정을 보도록 집중도를 높인다. 눈으로 익힌다는 표현이 어울릴 것이다. 대부분 아이들이 문제를 푼다. 간혹 식이나 답을 틀리게 쓰는 아이가 나오기도 한다. 그런 아이가 나와 준다면 고맙다. 왜 틀렸는지 고쳐가면서 설명할 수 있으니까.

거의 교과서대로 설명하는 방법과 같다. 이미 선수학습으로 아는 아이도 있다. 그래도 막상 시켜보면 뚜렷하고 알지 못하기도 한다. 알든 모르든 칠판과 나에 집중하도록 이끈다. 길어봤다 15분 넘지 않는다. 이게 끝나면 교과서를 보고 푼다.

한 번 들었던 이야기를 교과서에서 다시 푸는 셈이다. 두 번 푸는 셈이다.

오늘도 교과서 활동을 두 가지를 함께 이야기 했다. 사각형의 넓이와 세로가 주어졌을 때 가로의 길이를 구하는 문제다. 식을 써보게 시켰다.

두 번째 활동으로 소수점 뒤로 계속 이어지는 수를 어디에서 끊을 것인지 이야기했다.

너무 기니까 몇 번째에서 끊을까?

4.173은 4.17에 가깝나, 4.18에 가깝나?/ 4.17!

4.176은 4.17에 가깝나, 4.18에 가깝나?/ 4.18!

4.175는 4.17에 가깝나, 4.18에 가깝나?/ 4.18 쪽으로 넣자(정의 약속→ 반올림)

왜 반올림이 필요한지? 애매하게 중간에 걸리는 수(5)는 어디 쪽으로 넣을 것인지 정한다.

그래서 소수 첫째 자리를 구하라고 하면 둘째 자리를 보고 판단해야 한다는 사실을 안다. 아이들이 이미 다 알고 있기도 하지만 한번 정확한 개념을 되새겨준다.

이제 아이들은 교과서 문제와 익힘책을 스스로 풀어간다. 푸는 동안 돌아다니면서 아이들 곁을 돌아다닌다. 머리를 쓰다듬어 주거나 어깨를 토닥거려 주기도 한다. 다리 꼬는 아이, 둘레가 지저분한 아이, 책상이 어수선한 아이에게 바른 자세, 정리정돈 지도도 함께 이루어진다.

무엇보다 어떤 오개념을 지니고 있는 찾는 게 중요하다. 실수로 잘못 쓴 부분, 숫자를 날려서 써서 제대로 볼 수 없는 것도 짚어준다.

아이들 곁에 붙어서 푸는 과정을 살핀다. 자주 틀리거나 애매해하는 부분을 보인다. 이런 문제를 표시해 둔다. 어느 정도 풀었다 싶으면 칠판에 써서 다함께 푼다.

오늘은 몫에서 소수 자리에서 0이 나오는 부분에 헷갈려하는 아이가 있어서 모두 멈추게 해서 함께 풀었다.

위에서 빌려와도 나눌 수 없어서 또 한 번 더 빌려올 때 몫에 0을 붙여야 한다. 이런 과정을 잊은 아이가 있어서다. 쉬울 것 같은데 자주 이런 경우가 없어서 헷갈렸나보다.

이번 차시는 반올림하여 몫 구하기지만 뜻밖에 기초적인 풀이에 막힐 때가 있다. 그래서 아이들 곁에 다가가 푸는 과정을 하나하나 살핀다. 아이 키 높이만큼 꿇어앉아서 하나씩 살펴본다. 단순한 실수와 헷갈리는 실수는 구분된다. 개념 이해가 느리거나 뚜렷하지 않아서 늦을 수도 있다. 여러 실수 유형을 찾아내는 힘도 필요하다.