[531]수학, 7.비례식(106-107), 비례식 성질 알아보기

[531] 2014.6.16.

수학, 7.비례식(106-107), 비례식 성질 알아보기

 

1. 비례식 성질을 이용하기

앞 시간에 비례식의 성질 두 가지를 배웠다. 이번에는 세 번째다. 교과서 예시는 비례식의 성질을 찾는 공부다. 이미 선수 학습을 한 아이들은 답을 먼저 알거나 성질을 몰라도 눈대중으로 찾아낸다. 큰 수가 아닌 작은 수는 눈대중 계산이 가능하다고 아는 것이 아니다. 성질을 알아내고 그 성질을 이용하여 까다로운 문제를 풀 수 있어야 한다. 소수점이나 대분수가 들어가는 비례식은 눈대중이 가능하지 않다.

 

2. 비례식의 성질 활용

비례식을 찾는 것부터 나온다. 찾을 때는 눈대중으로 가능하다. 그것은 앞 시간에 배운 전후 항에 0이 아닌 자연수를 곱하거나 나누어도 비율이 같다는 성질로 충분하다. 그렇지만 오늘은 내항과 외항의 곱으로 알아보는 것이다. 다르게 생각할 수 있지만, 오늘 배운 성질을 이용하도록 안내했다. 오늘까지는 이 성질로 풀고 다음에는 자기가 생각하지 쉬운 쪽으로 풀면 된다.

내항끼리 외항끼리 붉은 색분필로 묶어가며 말해주었다.

세 번째는 활용해서 푸는 문제다. 비례식에서 모르는 네모 항을 찾는 문제다. 아직은 눈대중으로 가능하다. 오히려 앞 시간에 배운 성질로 풀면 더 쉽다. 그래도 내항의 곱과 외항의 곱으로 푼다. 외합을 먼저 쓰기고, 내항을 먼저 쓰기도 한다. 어느 것이 앞에 둘 것인지 편리한대로 한다. 나중에 비례식 활용을 할 때 내항의 곱과 외항의 곱의 자리바꿈이 필요한 부분이 나온다. 그래서 내항의 곱, 외항의 곱을 자리바꿈해도 같다는 개념을 함께 알게 하고 확인한다.