[390] 수학, 자릿수가 다른 소수의 나눗셈

[390] 2014.3.21.

수학, 자릿수가 다른 소수의 나눗셈

소수의 나눗셈 활동1과 활동2의 교과서 내용을 그대로 칠판에 옮겨 놓았다.

수학 수업은 오늘 공부할 활동 내용을 그대로 미리 써놓는다. 아이들이 이미 선행이 되었거나 아는 눈치면 몇몇 아이를 시켜서 칠판에 나와 쓰게 한다. 이때 앉은 아이들은 쓰면 안 된다. 그냥 보고만 있어야 한다. 나와 함께 이야기를 주고받고나 서 교과서나 공책에 푼다. 한 번은 보고 눈으로 풀고, 공책에 쓸 때는 손으로 푸는 셈이다. 두 번 되풀이하는 셈이다.

그래서 친구가 칠판에 풀고 있거나 내 설명 때는 받아쓰지 못하게 한다. 잘 듣는 자세 집중하는 몸가짐이 되게 한다. 교과서 문제를 다 풀고 나면 짝끼리 비교해보고, 수학 익힘책을 푼다. 내 수학 수업이 일반적인 전체 흐름이다.

오늘도 두 아이를 시켰다. 똑같은 문제다. 푸는 방법이 조금 다를 뿐이다. 그런데 답이 다르게 나왔다.

“여러분 여기 답이 다르게 나왔네요. 맞아요?”

“네!”

“답이 다 다른 게 맞다고요?”

“네에!”

당연히 아닌데 모두가 답이 다른 것이 당연하다는 듯 말했다. 이게 무슨 일이지?

“아니, 문제가 똑같은데 답이 다르다고?”

“음, 소수점이 찍은 것(푸는 과정)이 다르잖아요.”

푸는 과정이 다르니까 당연히 답도 다르다고 여기는 모양이다.

옳거니 잘 걸렸다. 오해를 하는 부분(오개념)을 나왔다. 푸는 방법이 다르면 답도 다르다는 오개념을 지니고 있었구나.

 

“그럼, 오늘 이게 정말 둘 다 답이 맞는지 해결보자.”

이렇게 말하자 몇몇 아이들이 이제 눈치를 챈 것인지 검산을 한 것인지

“밑에 것인 틀렸어!”

라고 말한다.

세로 셈으로 풀어보면서 결국 틀린 답을 찾았다. 머릿속 대충 셈과 다르다. 끝까지 확인 않고 짐작으로 끼워 맞추기식 계산도 오류를 만든다.

오늘 나온 오개념이 반갑고 고맙다. 이런 부분이 있어서 수학 시간이 재미있다. 어디에서 잘못 생각했는지, 헷갈렸는지 탐색하고, 찾아 해결하는 기쁨을 맛볼 수 있다. 무엇인가 잃어버린 물건을 찾은 보람 같기도 하다.

문제를 많이 푸는 것보다 한 문제라도 제대로 끝까지 얽힌 매듭을 푸는 게 중요하다. 한 매듭만 잘 풀어도 다 풀리는 게 많다.

이 두 문제의 비교 증명으로 15-20정도 걸렸다. 이제 교과서를 보고 공책에 쓴다. 네모 빈칸은 교과서에 쓰고 익히기 문제는 공책에 써서 푼다. 그대로 베끼기보다 스스로 다시 풀어본다는 마음으로 쓴다. 수학 익힘책 문제도 이어서 푼다.

보통 수학 익힘책까지 풀기에는 빠듯하다. 오늘은 수학 익힘책을 풀고도 시간이 남는 애들이 많았다. 이럴 때는 앞 차시 못 푼 문제를 풀도록 한다.