[425]수학, 삼각뿔의 전개도 그리기

[425] 2014.4.7.

수학, 삼각뿔의 전개도 그리기

앞 시간에 각기둥의 전개 그리기를 해서 각뿔은 수월한 것 같지만 시간이 더 걸린다. 또 삼각형 때문이다. 각기둥에서는 한두 개만 그렸는데 각뿔은 네 개 이상 나온다. 부록에 있는 각뿔의 전개도를 떼서 접으면 금방 입체 모형이 나온다. 이것을 이번에 활용할 것이다. 먼저 각뿔의 전개를 그리기에 앞서 여려가지 모양의 전개도를 찾는 공부다. 각기둥과 다르게 각뿔은 그냥 머릿속으로만 잘 그려지지 않는다. 직접 손으로 만들어 보는 게 좋다.

 

그래서 각뿔의 전개를 다 잘라서 여러 가지 전개도 모양을 만들어 보았다. 칠판에 네 가지 모양을 만들도록 했다. 첫 번째 모양은 교과서 나오는 자주 그려지는 모양이다. 실물 화상기 위래 다른 각뿔의 전개도의 각 면으로 각뿔이 될 수 있는 전개 여러 가지 모양을 만들어 보았다.

한 가지 모양은 쉽게 만들어서 나머지 세 가지는 각자 만들어 그리도록 한다. 꼭 공책에 그려야 한다. 한 번 만들었다고 머릿속에 잘 그려지지 않는다. 애매하다. 움직이고 보고 그리는 활동으로 기억력을 높인다.

하나씩 완성해가면서 그 모양을 공책에 그리도록 한다. 모양이 중요하니까 정확한 길이에는 덜 신경을 쓰고 된다.

세 가지를 찾아 그리고, 이 가운데 두 가지를 골라 작도를 한다.

 

작도가 쉽지 않다. 삼각형을 네 개씩 그려야 한다. 다행히 6교시에 들어서 전개도를 익힘책까지 해야 집에 간다고 했다. 한 시간이 모자란다.

한 사람씩 꼼꼼히 검사했다. 입체도형이 만들어지지 않게 그리는 아이가 많다. 이가 맞지 않다. 서로 맞대어지는 부분 길이가 차이 난다. 각기둥 전개도 그리기보다 더 힘들다. 생각만 하면 안 된다. 공간 지각력이 필요하다.

다음은 접는 부분은 점선인데 실선이 많다는 것이다. 몰라서 그런 게 아니라 놓친다. 세 번째는 컴퍼스를 쓰지 않게 대충 길이를 맞춰서 내는 문제다. 아무리 깔끔해도 정확한 작도가 아닌 짐작으로 그린 것은 돌려보내 다시 하게 한다. 30분 정도 늦었지만 끝까지 챙겼다.

삼각형이 두 변이 만나는 부분에 점검한다. 실수가 많다. 대충 봐서는 맞을 듯한데 하나씩 자로 재어서 확인해주었다. 눈으로 확인된다. 인정한다. 그런데 어떻게 맞추어야할지 또 생각에 잠긴다. 또래끼리 도와주라고 했다.

길이를 맞춰놓고 점선을 안 해서 다시 하고 실선으로 바꾸었는데 옆면이 하나 모자란다. 한 가지 짚어주면 그것만 빨리 고쳐서 검사 받으려다 다른 게 나온다. 자로 긋지 않고 순간을 모면하려는 의도를 드러낸다. 빨리 끝내고 가려는 마음부터 다스려야 한다. 차분히 왜 틀린 것인지 알아야가지.^^

오늘 처음으로 늦게 까지 남겼다. 작도는 오늘 챙기지 않으면 초등학교 시절 다시 할 기회가 없다. 아니 평생 그릴 기회가 없을 것이다. 삼각형 그리기, 각뿔의 전개도다. 확실하게 짚고 가야 한다. 확실하게 그릴 줄 알아야 넘어간다. 다음 수학시간에도 제대로 하지 않고 그냥 넘기는 눈치를 주지 않기 위해서도 말이다.