땀샘 학급살이 이야기

[449] 2014.4.21.

수학, 쌓기 나무로 만든 것의 위, 앞, 옆에서 본 모양

  쌓기 나무를 만든 것을 앞, 위, 옆으로 본 모양을 그리는 것인데 쉬울 것 같은데 방심할 수 있는 부분이 있다. 그림을 보고 앞, 위, 옆모양을 그리기와 자리 숫자를 보고 앞, 옆모양을 그리기가 있다. 두 형태이다.

아이들은 곧잘 잘 그려낸다. 그래서 헷갈리게 하는 그림을 그려 놓았다.

앞에서 본 모양 세 가지를 더 그렸다. 오른쪽으로 치우쳐진 모양, 한 칸 위로 떠 있는 모양, 왼쪽으로 치우친 모양을 그렸다. 이 세 가지 모양도 되는지 물어 보았다.

오른쪽으로 치우친 모양의 앞모양을 위로, 옆으로 그려보니 다 그려진다. 한 칸 뜬 모양도 위, 옆모양으로 다 그려진다. 왼쪽으로 치우친 모양은 옆모습이 그려지지 않는다. 그래서 쌍을 이루는 것까지 그려지는 것과 그려지지 않는 것이 드러난다.

모양이 따라 여섯 쌍이 나올 수 있다. 처음 그릴 때는 되도록 바닥에 붙도록 했다. 그리고 왼쪽이나 오른쪽에 치우치지 않게 가운데로 그린다.

“앞, 위, 옆 가운데 어느 쪽을 먼저 그리는 게 나을까?”

아이들은 먼저 나오는 위쪽부터 그리고 있다. 앞쪽을 그리는 아이도 있다. 어떤 것을 기준으로 잡을까하는 질문이다. 어느 것이 기준을 잡던 상관은 없지만, 앞쪽에서 본 모양을 먼저 보도록 권유한다.

두 번째 자리별 숫자를 보고 모양 그리기다. 앞에서 본 모양과 옆에서 본 모양을 따로따로 두 아이에게 시켰다. 각각의 모양은 맞는데 위치가 이상하다. 어느 쪽이 맞을까?

앞모양을 기준으로 하면 옆모양 위치가 틀리고, 옆모양을 기준 삼으면 앞모양 위치가 에 틀리다. 서로 쌍이 다르다는 말이다. 앞에서 본 모양과 어울리는 쌍과 옆에서 본 모양의 쌍도 그렸다. 위치 차이가 난다. 모양에만 집착하면 위치가 다를 수 있다. 세심하게 살펴야 한다.

두 활동이 단순해서 금방 넘길 수 있겠지만, 직관적이고 쉽다는 게 함정이 될 수도 있다. 쌍을 이루는 위치별 모양에도 생각해봐야 정확하다.