[613]수학, 직육면체의 겉넓이와 부피, 들이 알기

[613] 2014.9.30.

수학, 직육면체의 겉넓이와 부피, 들이 알기

 

직육면체 겉넓이는 펼친그림인 전개도를 먼저 생각한다. 직관적으로 셈하기도 쉽다. 정육면체는 같은 면이 여섯 개니까 한 면에 곱하기 6을 하면 된다.

직육면체부터는 계산 방법이 여러 가지다. 먼저 따로 여섯 면을 구해서 더하는 방법과 두 면씩 쌍을 이루니까 대표 면만 구하고 곱하기 2를 해서 더하는 방법이 있다. 세 번째는 밑면 두 개와 둘레 옆면 하나를 더하는 방법이다. 세 가지 방법에서 어느 것이 더 계산이 쉽게 빠른지 따져 보았다.

넓이는 제곱센터미터, 부피는 세제곱센티미터 따위로 나타낸다. 동그라미 표시를 해서 눈에 띄게 했다. 단위도 중요하다. 단위 의미를 파악하면 이해도 쉽다.

 

부피와 들이의 구분이 쉽지 않다.

집 안에서 가구를 옮기거나 사서 넣을 때 폭, 너비, 높이를 재어 부피를 계산할 필요를 느낀다. 들이는 공간을 채우는 액체라고 여기면 된다.

부피와 들이 설명을 위해 이미 아는 무게, 길이, 넓이도 함께 썼다. 그 단위도 함께 써서 한꺼번에 견주어 보게 했다. 생활에서 측정할 수 있는 단위들이다. 물건 살 때 재야할 치수이기도 하다.

 

들이 설명을 위해 콜라 병, 생수 병을 준비 했다. 여러 가지 병으로 ml와 L의 양을 짐작한다. 355ml, 0.5L, 1.25L, 2L이다.

부피와 들이를 한꺼번에 살펴보았다.

부피와 들이가 언제 어떻게 쓰이는지 생활 속 경험을 꺼집어 내게 했다.

부피는 책상, 책장, 냉장도, 세탁기 따위를 사서 놓을 때 폭과 너비, 높이를 재어 본 일 있었을 것이다.

들이는 채운 액체의 양, 용량이라고 할 수 있다. 물 모양이 일정하지 않으니 측정 가능한 네모 그릇이 필요하다. 이 내모 안쪽 치수를 부피를 재면 된다.

단위 쓰임새는 생활 속 필요에 따라 생겨 난 것이다. 막연하게 공부하기보다는 목적과 필요를 먼저 느끼면 더 깊은 관심이 생길 것이다.